Question

Боковая сторона трапеции равна 5,2 см, она образует с большим основанием угол 45˚º. Основания трапеции равны 12 и 20 см. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=5,2 см,  ∠К=45°,  МР=12 см, КТ=20 см. Найти S(КМРТ)/

Проведем высоту МН, ΔКМН - прямоугольный, ∠КМН=90-45=45°,  КН=МН.

Пусть КМ=МН=х см. По теореме Пифагора

х²+х²=5,2²;  2х²=27,04;   х²=13,52;  х=√13,52 см

МН=√13,52 см.

S=(МР+КТ):2*МН=(12+20):2*√13,52=16*√13,52≈58,8 см²