Question

кто может помочь?????​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$ln(3x-5)=0$

ОДЗ: 3х-5>0      3x>5      x>5/3.

$ln(3x-5)=ln1\\3x-5=1\\3x=6\ |:3\\x=2.$

Ответ: x=2.

2)

$lg(x+1)+lg(x-1)=lg3$

ОДЗ: x+1>0   x>-1    x-1>0    x>1     ⇒     x∈(1;+∞).

$lg((x-1)*(x+1))=lg3\\lg(x^2-1)=lg3\\x^2-1=3\\x^2-4=0\\x^2-2^2=0\\(x-2)*(x+2)=0\\x_1=-2\notin\ \ \ \ x=2.$

Ответ: x=2.

3)

$log_6(x^2-2x)=1-log_62$

ОДЗ: x²-2x>0     x*(x-2)>0      -∞__+__0__-__2__+__+∞  x∈(-∞;0)U(2;+∞).

$log_6(x^2-2x)=log_66-log_62\\log_6(x^2-2x)=log_6\frac{6}{2} =log_63\\x^2-2x=3\\x^2-2x-3=0\\D=16\ \ \ \ \sqrt{D}=4\\x_1=-1\ \ \ \ x_2=3.$

Ответ: x₁=-1      x₂=3.