Question

Мотоциклист выехал из
пункта А в пункт В. Проехав весь путь с постоянной скоростью,
он отправился обратно со скоростью меньше прежней на 6 км/ч. Проехав половину
обратного пути, он увеличил скорость до 56 км/ч, в результате чего затратил на обратный
путь столько же времени, сколько на путь из А в B. Найдите скорость мотоциклиста на пути
из А в В, если известно, что она больше 40 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

За единицу возьмём расстояние между пунктами.

x - исходная скорость мотоциклиста.

1/x=(1/2)/(x-6) +(1/2)/56

1/(2(x-6)) +1/(2·56) -1/x=0

(56x+x(x-6)-2·56(x-6))/(2·56x(x-6))=0

56x+x²-6x-112x+672=0

x²-62x+672=0; D=3844-2688=1156

x₁=(62-√1156)/2=(62-34)/2=28/2=14 км/ч - ответ не подходит, так как согласно условию исходная скорость мотоциклиста больше 40 км/ч.

x₂=(62+34)/2=96/2=48 км/ч