Question

Помогите пожалуйста решить срочно
Напомним сначала, что 100!обозночает произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 Дима решил вычеслить на доске число N = 100!+11 выбирите, какие из следующих утверждений про это число
1) это честное число
2)это не чётное число
3)это составное число
4)это целое число
5)это просто число

Answer 1

Ответ:

1) четное 3) составное 4) целое

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим представленное число:
$N=100!+11$

Определим четность числа N.

Поскольку $100!$ - это произведение натуральных чисел от 1 до 100, то 100! оканчивается нулями, т.к. в произведении есть числа 10, 100 и т.д.

А значит число $N=100!+11$ будет оканчиваться на 1, следовательно это число НЕЧЕТНОЕ.

Определим составное число N или простое.

Если каждое слагаемое суммы делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число. Слагаемое $100!$ делится на 11, как и второе слагаемое 11. А значит вся сумма будет делится на 11. Следовательно число N имеет делитель 11, кроме 1 и  N, а значит оно СОСТАВНОЕ.

Число N - ЦЕЛОЕ, поскольку равно сумме целых чисел.