Question

можете помочь пожалуйста, помощ очень нужен
cos(20°)*cos(40°)*cos(80°)​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

1/8

Объяснение:

Умножим это выражение на 2 синуса двадцати градусов, но чтобы ничего не изменилось, нужно на 2 синуса двадцати поделить, тогда

$\frac{2sin(20а)*cos(20а)*cos(40а)*cos(80а)}{2sin(20а)}$ 2 синуса 20 на косинус 20 это синус 40(по формуле синуса двойного угла, тогда

$\frac{sin(40а)*cos(40а)*cos(80а)}{2sin(20а)}$ умножим и разделим на 2 и в числителе применим формулу двойного угла для синуса, тогда

$\frac{sin(80а)*cos(80а))}{4sin(20а)}$. Применим эту формулу наоборот в знаменателе, тогда получим

$\frac{sin(80а)*cos(80а)}{8sin(10а)*cos(10а)}$ согласано формул приведения синус 80 это косинус 10, и наоборот. Тут можно использовтаь формулы приведения или прямоугольный треугольник в общем, синус одного угла равен косинусу угла 90- данный, тогда числитель и знаменатель сократится и мы получим ответ 1/8