Question

Послідовність ( bn) - герметична прогресія . Знайти S7 , якщо b2=3 , b4=27 , q >0​

Answer 1

Объяснение:

$b_2=3\ \ \ \ b_4=27\ \ \ \ q>0\ \ \ \ S_7=?\\\left \{ {{b_2=b_1q=3} \atop {b_4=b_1q^3=27}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q=3} \atop {b_1q^3=27}} \right. .$

Разделим второе уравнение на первое:

$q^2=9\\q_1=-3\notin\ \ \ \ q_2=3.\\q=3.\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{3}{3}=1.\\b_1=1.\\S_7=1*\frac{3^7-1}{3-1}=\frac{2187-1}{2} =\frac{2186}{2}=1093.$

Ответ: S₇=1093.