Представьте, что у Вас есть 8 металлических шариков, которые выглядят одинаково. Один из них — более тяжелый. И представьте, что у Вас есть весы с двумя чашами.
Эти весы настолько старые, что выдержат только два измерения, после которых сломаются. Как с помощью весов за два измерения найти один тяжелый шарик?
Ответы
сначала взвесим по 3 шарика на весах.
1)весы показали одинаковый результат.
взвешиваем 2 оставшихся шарика и находим более тежелый.
2)весы перевесели.
из 3х шариков которые оказались более тяжёлыми взвесим 2 шарика.
2.1)весы не перевесели.
значит оставшийся шарик более тяжёлый.
2.2)весы перевесели.
значит тяжелее тот шарик который перевесил.
можно взять любые 6 шариков ( по 3 на каждую чашу)
дальше 2 варианта
1) если вес на чашах равный
то берем 2 оставшихся шарика и взвешиваем их. один точно будет тяжелее
2) если одна из чаш перевешивает
берем все шарики с той чаши, в которой вес тяжелее (3шт, остальные отбросили)
взвешиваем любые два из них
и опять 2 варианта
а) если весы показывают равенство, то третий шарик является тяжелым
б) если одна из чаш перевешивает, то именно в ней находится тяжелый шарик