Даю 35 баллов
Помогите решить:
Для каких точек касательная к гиперболе y=3x+1/x-1 параллельна прямой y=-4x+3?
Написать уравнения касательных в этих точках, сделать рисунок
Ответы
Ответ дал:
1
Производная функции y=(3x+1)/(x-1) равна: y' = -4/((x-1)²).
По свойству предела секущей она равна угловому коэффициенту касательной.
Приравниваем: -4/((x-1)²) = -4, отсюда (x-1)² = 1.
x² - 2x + 1 = 1.
x² - 2x = 0.
x(x - 2) = 0.
Отсюда получаем 2 значения точек касания.
Ответ: х = 0 и х = 2.
Приложения:
dnepr1:
Уравнения касательных видны на рисунке.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад