Question

Помогите 6 пожалуйста).

Answer 1

<NAB = 35° => <NAF=  180-35 = 145°.

Объявим неивестные углы как переменные: <ANF = x; <NFA = y;

<N = 2x; <F = 2y; <M = z.

Так как <NAB — внешен с углом NAF.

Теорема о внешнем угле такова: внешний угол треугольника — равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.

Тоесть: x+y = 35°.

Второе условие таково: <M+<N+<F = 180° => z+2x+2y = 180°.

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y = 35^o} \atop {z+2x+2y = 180^o}} \right. \\x = 35-y\\z+2(35-y)+2y = 180^o\\z+70-2y+2y = 180^o\\z-2y+2y = 110^o\\z = 110^o.$

Вывод: <M = 110°.