Question

упростить. 1) (n+2)!/(n-1)!
2) (1/n! -1 / (n+1!)!)n!

Answer 1

Ответ на фото!

Потрібно використовувати уявно розкладати факторіали, після чого їх спрощувати.

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{(n+2)!}{(n-1)!}=\dfrac{(n-1)!\cdot n\cdot (n+1)\cdot (n+2)}{(n-1)!}=n\cdot (n+1)\cdot (n+2)\\\\\\2)\ \ \Big(\dfrac{1}{n!}-\dfrac{1}{(n+1)!}\Big)\cdot n!=\Big(\dfrac{1}{n!}-\dfrac{1}{n!\cdot (n+1)}\Big)\cdot n!=\dfrac{(n+1)-1}{n!\cdot (n+1)}\cdot n!=\\\\\\=\dfrac{n}{n!\cdot (n+1)}\cdot n!=\dfrac{n\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\dfrac{n}{n+1}$