Question

При каких значениях а расстояние на числовой оси между корнями уравнения x^2+ax+12=0 равно 1 ? пожалуйста помогите!!!​

Answer 1

По теореме Виета

                       $x_1*x_2=12$      

  $3*4=12$               или            $(-3)*(-4)=12$

 $x_1=3;x_2=4$         или            $x_1=-3;x_2=-4$

$d=4-3=1$                            $d=-3-(-4)=1$

$d$ - расстояние на числовой оси между корнями

Тогда по теореме Виета

                      $x_1+x_2=-a$

                     $a=-(x_1+x_2)$

1)  $x_1=3;x_2=4$

    $a=-(3+4)=-7$

    $a=-7$

2)    $x_1=-3;x_2=-4$

     $a=-(-3-4)=7$

     $a=7$

Ответ: при $a=-7$

                    $a=7$