Question

9-ое задание?......... ​

Answer 1

ОДЗ :

1) x ≠ 0

2) x < 0

x ∈ (- ∞ ; 0)

$0,6^{lg^{2}(-x)+3 }>(\frac{5}{3})^{-2lgx^{2} }\\\\0<0,6<1 \ \Rightarrow \ lg^{2} (-x)+3<-4lg(-x)\\\\lg^{2}(-x)+3+4lg(-x)<0\\\\lg(-x)=m\\\\m^{2}+4m+3<0\\\\(m+1)(m+3)<0$

     +            -              +

______₀______₀______  m

          - 3           - 1

            //////////////

$1)m>-3\\\\lg(-x)>-3\\\\-x>10^{-3}\\\\-x>0,001\\\\x<-0,001\\\\2)m<-1\\\\lg(-x)<-1\\\\-x<10^{-1}\\\\-x<0,1\\\\x>-0,1\\\\Otvet:\boxed{x\in(-0,1 \ ; \ -0,001)}$