Question

Через точку М до кола з центром О проведено дотичні МА і МВ А і В точки дотику.<ВАО=20°.Знайдіть кут АМВ.СОРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ: ∠AMB=40°

Объяснение:

∠MAO=90°(Свойство радиуса проведенного в точку касания)

∠MAB=∠MAO-∠ВАО=90°-20°=70°

ΔBMA:

AM=MB(Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны)

Значит ΔBMA-равнобедренный (По определению)

∠MAB=∠MBA=70°(В равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

∠AMB=180°-(∠MAB+∠MBA)=180°-(70°+70°)=180°-140°=40°