Скільки 5-цифрових чисел кратних 5 можна скласти,якщо цифри у числі не повторюються
Срочнооо!!!!!
Ответы
Ответ:
5712 Пятизначных чисел делятся на 5 и при этом имеют все разные цифры.
Объяснение:
на последнем месте должна быть либо 5 либо 0. рассмотрим сколько чисел с 0 на конце. Первое место может занимать любая из 9 оставшихся (1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Она может сочетаться с любой из 8 оставшихся на втором,с 7 на третьем ,6 на четвертом и 0 занимает последнее 5 место, для нуля 1 вариант.
Всего чисел 9*8*7*6*1=3024 числа с 0 на конце.
С 5 на конце вариант немного другой,поскольку на 1 месте 0 быть не может. На первом месте могут быть только 8 свободных цифр(1,2,3,4,6,7,8,9),
на втором тоже 8 ,потому,что 2 уже заняты,одна на первом и 5 на последнем.На третьем уже 7, 6 на четвертом и 5 занимает последнее 5 место. для 5 есть 1 вариант..
Значит число вариантов с 5 на конце равно 8*8*7*6*1=2688
Чисел,в которых цифры не повторяются и при этом на конце либо 0 либо 5, есть 3024+2688=5712