Question

ЗНАТОКИ, ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО...
Гипотенуза AB прямоугольного равнобедренного треугольника ABC находится в плоскости a(альфа), а катет AS наклонен к ней под углом 30 °. Рассчитайте величину угла между плоскостями ABC и a(альфа).

​

Answer 1

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.

CC1 - перпендикуляр к плоскости a, CAC1 =30

CC1 =AC sin30 =AC/2

ACB - равнобедренный прямоугольный, CAB=45  

CH⊥AB, CH =AC sin45 =AC/√2

CC1⊥a, CH⊥AB => C1H⊥AB (т о трех перпендикулярах)

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к общей прямой.

∠CHC1 - искомый угол

sin(CHC1) =CC1/CH =AC/2 : AC/√2 =√2/2 => ∠CHC1=45°