определите частоту электромагнитного излучения атома водорода при переходе электрона с пятого на четвёртый энергетический уровень если энергия первого энергетического уровня равна 13,6 эВ
Ответы
Дано:
|E1| = 13,6 эВ
k = 5
n = 4
h(эВ*с) = 4,14*10^(-15) - постоянная Планка в эВ*с
v(5-->4) - ?
Решение:
Энергия, которой обладает электрон, находясь на n-ом энергетическом уровне, находится по формуле:
Еn = -13,6*(1/n²)
При переходе на другой энергетический уровень, электрон поглощает или испускает фотон, энергия которого равна разности энергий электрона на исследуемых уровнях:
Eф = Еk - En = -13,6*(1/k² - 1/n²)
Эта же энергия будет равна произведению частоты фотона (в нашем случае - испущенного электроном, т.к. атом переходит в состояние с меньшей энергией) и постоянной планка:
Еф = hv
Тогда приравняем два уравнения, выразим частоту v и найдём её значение:
hv = Ek - En
v = Ek - En / h = -13,6*(1/k² - 1/n²) : h = -13,6*(1/5² - 1/4²) : (4,14*10^(-15)) = -13,6*(1/25 - 1/16) : (4,14*10^(-15)) = (-0,544 + 0,85) : (4,14*10^(-15)) = 0,306 : (4,14*10^(-15)) = 306*10^(-3) : (4,14*10^(-15)) = (306/4,14) * (10*10^(-3)/10^(-15)) = 73,9*10¹² = 74*10¹² = 7,4*10¹³ Гц
Ответ: 7,4*10¹³ Гц.