Question

Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 420 м^2. Первый каменщик в день укладывает на 7 м^2 плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 5 дней быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?

Answer 1

Ответ:

первый каменщик укладывает 28 м² плитки в день

Пошаговое объяснение:

Пусть первый каменщик укладывает х м² плитки в день,

тогда второй каменщик укладывает (х-7) м² плитки в день.

Время работы первого каменщика $\displaystyle \frac{420}{x}$  дней.

Время работы второго каменщика   $\displaystyle \frac{420}{x-7}$   дней.

Известно, что первый выполняет всю работу на 5 дней быстрее, чем второй.

Составим и решим уравнение

$\displaystyle \frac{420}{x-7}^{\smallsetminus {x}}-\frac{420}{x}^{\smallsetminus (x-7)} =5^{\smallsetminus x(x-7)}\quad \bigg |\quad :5\\\\\\84x -(84x-588)=x(x-7)\\\\x^2-7x-588 = 0\quad \Rightarrow \quad x_1=28;\quad x_2=-21$

Вернемся к нашим обозначениям.

Решение х₂ = -21 нам не подходит, т.к. количество квадратных метров не может быть отрицательным.

Следовательно, первый каменщик укладывает 28 м² плитки в день.