Question

все условия на картинке, необходимо найти радиус круга

Answer 1

Ответ:

R=√5

Пошаговое объяснение:

По теореме о пересекающихся хордах:

АС*DС=ВС*СЕ

BC=АС*DС/CE

BC=2*2/√2=2√2

По обратной т. Пифагора:

Если в треугольнике квадрат длины одной стороны равен сумме квадратов длин других сторон, то этот треугольник – прямоугольный.

В ΔВАС: ВС²=АВ²+АС²   (2√2)²=2²+2²   8=8, значит ∠А=90°

Хорда, на которую опирается угол 90°, является диаметром.

Найдём BD изΔBAD (∠A=90°): BD²=AD²+AB²

BD²=4²+2²

BD²=20

BD=2√5

R=BD/2

R=2√5/2

R=√5