Question

Знайдіть шостий член і суму чотирнадцяти перших членів арифметичної
прогресії (an), якщо a1 = 9, a2 = 12.

Answer 1

$a_{1}=9\\\\a_{2}=12\\\\a_{2}=a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=12-9=3\\\\a_{6}=a_{1}+5d=9+5*3=24\\\\\boxed{a_{6} =24}\\\\S_{14}=\frac{2a_{1} +13d}{2}*14=(2a_{1}+13d)*7=(2*9+13*3)*7=\\\\=(18+39)*7=57*7=399\\\\\boxed{S_{14}=399}$