Question

Даю 25! надо решить быстро!!!
Дан прямоугольник ABCD. окружность, проходящая через точки a и d, касается прямой cd и пересекает диагональ ac в точке p . найдите длину отрезка dp , если ap =3, ab =9√10

Answer 1

Ответ:

Центр окружности будет лежать на середине стороны АД. Обозначим d сторону АД. Z=PC. X=PD. Воспользуемся несколько раз теоремой Пифагора. 9+x^2=d^2, z^2=810-x^2, d^2=(3+z)^2-810.Получаем систему.9+x^2=(3+z)^2-810, 810-x^2=z^2.Складываем эти уравнения.Х уходит. Решаем относительно z квадратное уравнение. Z=27. X^2=810-z^2. X^2=81. X=9. ОТВЕТ: 9.