Question

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12, його гіпотенуза дорівнює 13см. Знайдіть
периметр даного трикутника.
​

Answer 1

Ответ:

Нехай 5х (см) - 1 катет прямокутного трикутника, тоді 12х (см) - 2 катет. За теоремою Піфагора маємо:

$\sqrt{(5x)^{2}+(12x)^{2}}=13$

$\sqrt{25x^{2} + 144x^{2}} = 13$

$13x=13$

$x=1$

$5x=5$ (см) - 1 катет

$12x=12$ (см) - 2 катет

$P=5+12+13=30$ (см) - периметр