Question

между сторонами угла AOB=110° проведены лучи ос и ом так ,что угол AOC на 30° меньше углаBOC, а ом биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.
геометрия, 7 класс​

Answer 1

Ответ:

∠COM = 35°

Объяснение:

Дано: ∠AOB = 110°, ∠BOC = ∠AOC + 30°, ∠COM = ∠BOM(так как OM - биссектриса)

Найти: ∠COM - ?

Решение: Угол ∠AOB = ∠AOС + ∠BOC = ∠AOC + ∠AOC + 30° =

= 2∠AOC + 30°. ∠AOB = 2∠AOC + 30°.

110° = 2∠AOC + 30°

2∠AOC = 80°|:2

∠AOC = 40°

∠BOC = ∠AOC + 30° = 40° + 30° = 70°.

Так как по условию ∠COM = ∠BOM и ∠BOC = ∠COM + ∠BOM, то

∠COM = ∠BOM = ∠BOC : 2 = 70° : 2 = 35°.