между сторонами угла AOB=110° проведены лучи ос и ом так ,что угол AOC на 30° меньше углаBOC, а ом биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.
геометрия, 7 класс
Ответы
Ответ дал:
15
Ответ:
∠COM = 35°
Объяснение:
Дано: ∠AOB = 110°, ∠BOC = ∠AOC + 30°, ∠COM = ∠BOM(так как OM - биссектриса)
Найти: ∠COM - ?
Решение: Угол ∠AOB = ∠AOС + ∠BOC = ∠AOC + ∠AOC + 30° =
= 2∠AOC + 30°. ∠AOB = 2∠AOC + 30°.
110° = 2∠AOC + 30°
2∠AOC = 80°|:2
∠AOC = 40°
∠BOC = ∠AOC + 30° = 40° + 30° = 70°.
Так как по условию ∠COM = ∠BOM и ∠BOC = ∠COM + ∠BOM, то
∠COM = ∠BOM = ∠BOC : 2 = 70° : 2 = 35°.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/161/161042144c08d3d90e834a155852ea98.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад