Question

Надо найти наибольшее целочисленное решение: log 7 (6x-9)< log 7 (2x+3)

Answer 1

Найдем область допустимых значений.
  $displaystyle left { {{6x-9 textgreater 0} atop {2x+3 textgreater 0}} right. Rightarrow left { {{x textgreater 1.5} atop {x textgreater -1.5}} right. ~~Rightarrow~~ boxed{x textgreater 1.5}$

Поскольку основание 7>1, то знак неравенства не меняется.
$6x-9 textless 2x+3\ 6x-2x textless 3+9\ 4x textless 12\ x textless 3$

И с учетом ОДЗ, решением неравенства есть промежуток $x in (1.5;3)$, где х = 2 - наибольшее целочисленное решение