Пофарбований з усіх боків дерев’яний кубик розпиляли на 125 рівних кубиків і помістили їх у торбину. Яка ймовірність того, що беручи з торбини кубик навмання, візьмете такий, у якого пофарбовано:
а) три грані; б) тільки дві грані; в) тільки одну грань
Ответы
Ответ:
а) 8/125; б) 36/125; в) 54/125
Объяснение:
Куб покрасили со всех боков и распилили на 125 кубиков.
Затем их поместили в мешок и вынули 1 кубик.
Найти вероятность, что у этого кубика покрашено:
а) три грани; б) только две грани; в) только одна грань.
Решение:
Если куб распилили на 125 маленьких кубиков, то получили куб размером 5х5х5.
На рисунке изображен кубик Рубика 5х5х5.
а) У него ровно 8 кубиков, у которых покрашено три грани.
На картинке 4 таких кубика обозначены метками A1 - A4.
P(3) = 8/125
б) Также у него 3*12 = 36 кубиков, у которых покрашено две грани.
На картинке 12 таких кубиков обозначены метками B1 - B12.
P(2) = 36/125
в) И, наконец, 9*6 = 54 кубика, у которых покрашена одна грань.
На картинке 9 таких кубиков обозначены метками C1 - C9.
P(1) = 54/125
