Question

20 баллов!!! коши задачка коши​

Answer 1

Ответ:

$y' = (3 + x) {y}^{2} \\ \frac{dy}{dx} =\int\limits (3 + x) {y}^{2} \\ \int\limits \frac{dy}{ {y}^{2} } = (3 + x)dx \\ \frac{ {y}^{ - 1} }{ - 1} = 3x + \frac{ {x}^{2} }{2} + C \\ - \frac{1}{y} = \frac{ {x}^{2} }{2} + 3x + C\\ \frac{1}{y} = - \frac{ {x}^{2} }{2} - 3x + C$

общее решение

y(0)=1

$1=0+C\\C=1\\\frac{1}{y}=-\frac{x^2}{2}-3x+1$

частное решение