Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ ПРОШУ

Answer 1

Пусть $x$ - скорость катера в стоячей воде (в озере)

Так как $t_1+t_2=t_3$, то справедливо  $\frac{S_1}{v_1} +\frac{S_2}{v_2} =\frac{S_3}{v_3}$, тогда мы сможем составить уравнение следующего вида:

$\frac{30}{x-2} +\frac{12}{x+2} =\frac{44}{x}$, $x\neq б2,~ x\neq 0$

$\frac{30x(x+2)}{x(x-2)(x+2)} +\frac{12x(x-2)}{x(x-2)(x+2)} =\frac{44(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}~| \times x(x-2)(x+2)$

$30x(x+2)+12x(x-2)=44(x-2)(x+2)\\30x^2+60x+12x^2-24x=44x^2-176\\42x^2+36x=44x^2-176\\42x^2-44x^2+36x+176=0\\-2x^2+36x+176=0~|\div (-2)\\x^2-18x-88=0\\D=18^2-4\times (-88) \times 1=324+352=676=26^2\\x_1=\frac{18+\sqrt{26^2}}{2} =\frac{18+26}{2} =\frac{44}{2} =22\\x_2=\frac{18-\sqrt{26^2}}{2} =\frac{18-26}{2} =\frac{-8}{2} =-4$

Корень -4 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: скорость катера равна 22 км/ч