Question

Знайдіть сьомий член і суму дванадцяти членів арифметичної прогресії якщо перший член дорівнює 5, а другий член дорівнює 8.

Answer 1

$a_{1}=5\\\\a_{2}=8\\\\a_{2}= a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=8-5=3\\\\a_{7}=a_{1}+6d=5+6*3=5+18=23\\\\\boxed{a_{7}= 23}\\\\\\S_{12}= \frac{2a_{1}+11d }{2} *12=(2a_{1}+11d )*6=(2*5+11*3)*6=\\\\=(10+33)*6=258\\\\\boxed{S_{12}=258}$

Answer 2

Ответ:

$a_1=5\ ,\ a_2=8\\\\d=a_2-a_1=8-5=3\\\\a_7=a_1+6d=5+6\cdot 3=5+18=\boxed {23\ }\\\\S_{12}=\dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot 12=\dfrac{2\cdot 5+11\cdot 3}{2}\cdot 12=(10+33)\cdot 6=43\cdot 6=\boxed{258\ }$