Question

При яких цілих а число
(3a + 2021)/(а+6)
в цілим? У відповідь запишіть суму усіх можливих значень а.​

Answer 1

Відповідь:

-24

Покрокове пояснення:

3а+2021=3а+18+2003=3(а+6)+2003

Поділемо кожен доданок окремо

(3а+2021)/(а+6)=3+2003/(а+6)

2003- просте число → ділиться на 1 та на 2003

Тому знаменник а+6 може бути ±1 або ±2003

а+6=±1 →а= -7 або а= -5

а+6=±2003 → а=1997 або а= -2009

Таким чином сума можливих а = -7+(-5)+1997+(-2009)= -24