Question

среднее арифметическое двух последовательных нечетных натуральных чисел меньше чем 25% от числа 240 Найдите большее из этих чисел​

Answer 1

Сначала найдём наибольшее значение среднего арифметического этих двух чисел.

Найти процент от числа - это значит умножить это число на $\frac{x}{100}$, где $x$ - число процентов.

25%$=0,25$

Тогда $240\times0,25=60$

Среднее арифметическое двух последовательных нечетных натуральных чисел - число чётное. Докажем это: пусть первое число равно $a-2$, второе - $a$ (нам ведь его нужно найти, потому выразим именно второе число через $a$, а не первое). Тогда их среднее арифметическое $\frac{(a-2)+a}{2} =\frac{2a-2}{2} =\frac{2(a-1)}{2} =a-1$ будет второе (то есть наибольшее из двух) нечётное число минус один, то есть чётное число.

Составим неравенство, решением которого будет ближайшее (я называю его критическим) значение к границе:

$a-1<60\\a<61$

Ближайшим натуральным нечётным числом $a$, меньшим 61, будет число $59$, и это будет ответом задачи.

Ответ: $59$