Question

Студенты сдают экзамены в двух потоках: А и В. Общее количество студентов составляет 234. Известно, что количество студентов в потоке А делится на 7 с остатком 2, а количество студентов в потоке В делится на 7 с остатком 1. Известно также, что частное от деления количества студентов в потоке А на 7 в 2 раза больше, чем частное от деления количества студентов в потоке В на 7. Определите количество студентов в потоках А и В

Answer 1

х  студентов в потоке А

(234-х)  студентов в потоке В

у - частное от деления количества студентов в потоке В  на 7

2у  - частное от деления количества студентов в потоке А на 7

Первое уравнение:

х = 7· 2у +2

Второе уравнение:

234-х=7у+1

Подставим  х=14у+2  во второе уравнение:

234 - (14у+2) = 7у + 1

234 - 14у - 2 = 7у + 1

-14у - 7у = - 234 +2 + 1

        -21у = - 231

             у = - 231 : (- 21)

             у = 11

 х = 7· 2· 11 +2

х = 156 студентов в потоке А.

 234-156 = 78  студентов в потоке В.

Ответ:  156;  78.