Question

30 БАЛЛОВ. 10 класс.
​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{2}{7}$

Объяснение:

$\dfrac{sin \bigg (2 \cdot \dfrac{\pi}{4} \bigg )+cos \bigg (2 \cdot \dfrac{\pi}{4} \bigg )}{sin \bigg (\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\pi}{12} \bigg )+3tg\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{2}+cos\dfrac{\pi}{2}}{sin \bigg (\dfrac{3\pi}{12}-\dfrac{\pi}{12} \bigg )+3 \cdot 1}=\dfrac{1+0}{sin\dfrac{2\pi}{12}+3}=\dfrac{1}{sin\dfrac{\pi}{6}+3}=$

$=\dfrac{1}{0,5+3}=\dfrac{1}{3,5}=\dfrac{1 \cdot 2}{3,5 \cdot 2}=\dfrac{2}{7};$

Answer 2

Подставим данное α=π/4 в данное выражение, получим табличные значения для синуса, косинуса и тангенса.

(sinπ/2+cosπ/2)/((sin(π/4-π/12)+3tgπ/4).

sinπ/2=1; cosπ/2=0; sin(3π/12-π/12)= sin2π/12= sinπ/6=1/2; tgπ/4=1.

Значит, (1+0)/(1/2+3)=1/(3 1/2)=1/(7/2)=2/7

Ответ 2/7