Question

30 БАЛЛОВ. 10 класс.​

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha ) = - \frac{7}{25}$

угол принадлежит 3 четверти, cosa < 0

$\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } \\ \cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - \frac{49}{625} } = - \sqrt{ \frac{576}{625} } = - \frac{24}{25}$

$\tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - \frac{7}{25} \times ( - \frac{25}{24} ) = \frac{7}{24}$

$\ctg( \alpha ) = \frac{1}{\tg( \alpha )} = \frac{24}{7}$

Answer 2

Т.к. дан угол третьей четверти, то косинус этого угла отрицателен, а тангенс и котангенс положительны.

cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(-7/25)²)=-(√((25-7)*(25+7)))/25=-√(18*32)/25=

-√(64*9)/25=-8*3/25=-24/25=-0.96;

tgα=sinα/cosα=(-7/25):(-24/25)=7/24;

ctgα=cosα/sinα=(-24/25):(-7/25)=24/7=3 3/7;