Question

30 БАЛЛОВ. 10 класс.​

Answer 1

Ответ:

$\cos {}^{4} ( \alpha ) + \sin {}^{2} ( \alpha ) \cos {}^{2} ( \alpha ) - \cos {}^{2} ( \alpha ) - 1 = \\ = \cos {}^{2} ( \alpha ) ( \cos { }^{2} ( \alpha ) + \sin {}^{2} ( \alpha ) ) - \cos {}^{2} ( \alpha ) - 1 = \\ = \cos {}^{2} ( \alpha ) \times 1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) - 1 = - 1$

Answer 2

Вынесем общий множитель cos²α из первых трех членов многочлена  за скобку, используя основное тригонометрическое тождество cos²α+sin²α=1, получим.

cos⁴α+sin²α*cos²α-cos²α-1=cos²α*((cos²α+sin²α)-1)-1=cos²α*(1-1)-1=-1

Ответ -1