Question

Одна из сторон ромба равна 125, а его высота, проведённая из вершины
угла, делит сторону, к которой она проведена, пополам. Найди высоту ромба.​

Answer 1

Ответ:

62,5√3 ед

Объяснение:

Ромб - это параллелограмм у которого все стороны равны.

Из вершины В проведена высота ВН, которая делит сторону AD пополам. BH⟂AD. AH=HD.

Рассмотрим прямоугольный △ABH(∠H=90°).

AB=125ед, AH=½AD=½•AB (т.к. AB=AD, как стороны ромба).

Следовательно катет AH равен половине гипотенузы, значит он лежит напротив угла в 30°.

• Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то угол лежащий против этого катета равен 30°.

ВН=АВ•cos30°=125•(√3/2)=62,5√3 ед

Высота ромба равна 62,5√3 ед