Question

Алгебра,помогите вычислить интеграл!

Answer 1

Ответ:

$\int\limits( \sqrt{x} + 2x + \frac{2}{ {x}^{3} } )dx = \int\limits( {x}^{ \frac{1}{2} } + 2x + 2 {x}^{ - 3} )dx = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + \frac{2 {x}^{2} }{2} + \frac{2 {x}^{ - 2} }{( - 2)} + C= \\ = \frac{2}{3} x \sqrt{x} + {x}^{2} - \frac{1}{ {x}^{2} } + C \\ \\ ( \frac{2}{3} {x}^{ \frac{3}{2} } + {x}^{2} - {x}^{ - 2} + C)' = \frac{2}{3} \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 2x + 2 {x}^{ - 3} = \\ = \sqrt{x} + 2x + \frac{2}{ {x}^{3} }$