ПОДРОБНО→→→→→ОЧЕНЬ ПОДРОБНО→→→→Доказать , что если последовательность положительных чисел является геометрической прогрессией, то их логарифмы по одному и тому же основанию образуют арифметическую прогрессию. ⇵⇵⇵⇵⇵⇵Помогите сегодня. Завтра сдавать
Ответы
Ответ дал:
2
1) Пусть последовательность положительных чисел
... ;
является геометрической прогрессией, тогда
с помощью формулы общего члена геометрической прогрессии данную последовательность представим в виде:
... ;
2) Прологарифмируем по основанию :
... ;
3) Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4) Рассмотрим полученную последовательность:
... ;
Очевидно, это арифметическая прогрессия, где
- её первый член
- разность этой прогрессии.
Доказано.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад