Question

Как это делать? Геометрия 8 класс ​

Answer 1

Через точку L — проведены 2 касательные, которые друг другу равны (свойство касательных, проведённых из одной точки).

Верхняя часть катета ML — равна 6, как и верхняя часть гипотенузы QL.

Через точку Q — проведены 2 касательные: QL; QM, тоесть — в точках касания — они друг другу равны.

Нижняя часть гипотенузы равна левой части катета QM, каждый из них равен: 4.

По теореме пифагора:

$\displaystyle\\6^2+x^2+4^2+x^2 = 10^2\\36+2x^2+16 = 100\\52+2x^2 = 100\\2x^2 = 100-52\\2x^2 = 48\\x^2 = 48/2 = 24 \Rightarrow x = \sqrt{24} = 4.89.\\ML = \sqrt{4.89^2+6^2} = 7.74.$

Вывод: ML = 7.74.