Question

Пожалуйста помогите
Срочно помогитё
буду очень благодарен если поможете

Answer 1

Объяснение:

№1

Пусть меньший катет равен х см.      ⇒

Больший катет равен (х+7) см.

Согласно теоремы Пифагора:

$x^2+(x+7)^2=13^2\\x^2+x^2+14x+49=169\\2x^2+14x-120=0\ |:2\\x^2+7x-60=0\\D=289\ \ \ \ \sqrt{D}=17\\x_1=-12\notin\ \ \ \ x_2=5.\\5+7=12.\\P=5+12+13=30.$

Ответ: P=30 см.

№2

$x_i\ |\ 1\ |\ 4\ |\ 7\ |\ 10\ |\\n_i\ |\ 1\ |\ 3\ | \ 2\ |\ \ 4\ \ |$

Запишем ряд:

1, 4, 4, 4, 7, 7, 10, 10, 10, 10.

Мода: 10.

Медиана: (7+7)/2=14/2=7.

Ср. значение: M(X)=(1+4+4+4+7+7+10+10+10+10)/10=67/10=6,7.

Относительная частота выборки Р(х): 0,1; 0,3; 0,2; 0,4.

Среднее квадратическое отклонение:

$\sigma(x)=\frac{1*1^2+3*4^2+2*7^2+4*10^2}{10}=\frac{1+48+98+400}{10}=\frac{547}{10} =54,7.$

Дисперсия:

$D(x)=\sigma(x)-M^2(X)=54,7-6,7^2=54,7-44,89=9,81.$

№3

$x^2-3x-2=0\\-(x_1+x_2)=-3\ |*(-1)\\x_1+x_2=3.\\x_1x_2=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\x_1x_2^4+x_1^4x_2=x_1x_2*(x_1^3+x_2^3)=-2*(x_1+x_2)*(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=\\=-2*3*(x_1+2x_1x_2+x_2^2-3*x_1x_2)=-6*((x_1+x_2)^2-3*x_1x_2)=\\=-6*(3^2-3*(-2))=-6*(9+6)=-6*15=-90.$

Ответ: x₁x₂⁴+x₁⁴x₂=-90.