Question

Помогите, пожалуйста, решить задачку по геометрии. Даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

2 ед. изм.

Объяснение:

Дан ΔАВС, АВ=ВС;  ВН - высота, ВН=√15;  СК - биссектриса;  

ВК/АК=2/1. Найти АС.

Биссектриса  треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

ВС/АС=2/1;  ВС=2АС.

Пусть АС=х,  тогда ВС=2х

ΔВСН - прямоугольный, АН=СН т.к. в равнобедренном треугольнике высота является медианой,  СН=0,5х

По теореме Пифагора ВН²=ВС²-СН²

15=(2х)²-(0,5х)²

15=4х²-0,25х²

3,75х²=15

х²=4;  х=2

 АС=2.