Question

Знайти периметр прямокутника, площа якого дорівнює 360 см2, а одна зі сторін на 9 см більша за іншу. СРОЧНО

Answer 1

S = a · b = 360 см² - площадь прямоугольника

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 9) см - длина. Уравнение:

х · (х + 9) = 360

х² + 9х - 360 = 0

D = b² - 4ac = 9² - 4 · 1 · (-360) = 81 + 1440 = 1521

√D = √1521 = 39

х₁ = (-9-39)/(2·1) = (-48)/2 = -24 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (-9+39)/(2·1) = 30/2 = 15 см - ширина (а)

15 + 9 = 24 см - длина (b)

P = (a + b) · 2 = (15 + 24) · 2 = 39 · 2 = 78 см - периметр этого прямоугольника

Ответ: 78 см.