Question

Постройте график функции у = 5-3х. Запишите координаты точек пересечения графика с осями координат. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке -3;1. Напишите, возрастает функция или убывает?

Answer 1

Объяснение:

у(х) =5-3х

Пересечение с Ох: у=0 => 0=5-3х => х=5/3 А(5/3;0)

Пересечение с Оу: х=0 => у=5-3*0 => у=5 В(0;5)

Производная функции у(х):

у'(х)=-3<0 => функция убывает на всей области определения.

Т. к. функция монотонно убывает, то min и max значения будут на концах отрезка:

у(-3)=5-3*(-3)=14 - максимальное значение на отрезке [-3;1]

у(1)=5-3*1=2 - минимальное значение на отрезке [-3;1]