Сумма цифр трехзначного числа равна 8. Последняя цифра обозначает число, которое больше числа, обозначающего предыдущую цифру, на число, которое обозначает первая цифра. Назовите не менее двух вариантов таких число. Запишите решение и ответ.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
A₁=134; A₂=224; A₃=314; A₄=404
Пошаговое объяснение:
Пусть трёхзначное число A состоит из цифр x, y и z, то есть: . Так как x первая цифра трёхзначного числа, то x≥1.
По первому условию: x+y+z=8. По второму условию: z=y+x. Если последнее подставит в предыдущее уравнение, то получим:
x+y+(y+x)=8 ⇔ 2·(y+x)=8 ⇔ y+x=4 ⇒ z=y+x=4.
Отсюда следует, что мы должны рассматривать трёхзначные числа, в которых последняя цифра 4: и y=4-x.
Перебираем все варианты первой цифры:
x=1 ⇒ y=4-1=3 ⇒ A₁=134;
x=2 ⇒ y=4-2=2 ⇒ A₂=224;
x=3 ⇒ y=4-3=1 ⇒ A₃=314;
x=4 ⇒ y=4-4=0 ⇒ A₄=404.
Вот и все варианты.
Russia58Girl:
Спасибо большое!
Ответ дал:
1
Ответ A₁=134; A₂=224; A₃=314; A₄=404
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад