Question

Помогите с заданием, пожалуйста, дам 20 баллов
Знайти похідну (найти производную)
a) 2tgx;
b) 3 sinx + 2ctgx;
c)
$\sqrt{x} - {x}^{9}$d)
$\frac{1}{x} \times \cos \: x$


​

Answer 1

Ответ:

a

$(2tgx) '= \frac{2}{ \cos {}^{2} (x) }$

б

$(3 \sin(x) + 2ctgx)' = 3 \cos(x) - \frac{2}{ \sin {}^{2} (x)}$

в

$( \sqrt{x} - {x}^{9} ) '= ( {x}^{ \frac{1}{2} } - {x}^{9} ) '= \\ = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 9 {x}^{8} = \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 9 {x}^{8}$

г

$( \frac{ \cos(x) }{x} ) '= \frac{( \cos(x)) ' \times x - x'\cos(x) }{ {x}^{2} } = \\ = \frac{ - x \sin(x) - \cos(x) }{ {x}^{2} } = - \frac{x \sin( x) + \cos(x) }{ {x}^{2} }$