Question

Решите пожалуйста задачу

Answer 1

Как известно, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам: AD:DB=AC:BC, а поскольку катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы,  делаем вывод, что AD:DB=1:2. Отсюда следует, что BD составляет две третьих AB, то есть BD=8. Далее, угол C  треугольника ABC равен 60 градусов,. а тогда его половина, то есть угол BCD, равен 30 градусам. Следовательно, треугольник BDC равнобедренный, откуда CD=BD=8.

Ответ: 8