Question

Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если сумма всех его внутренних углов с одним из внешних равна 1476°?​

Answer 1

Сумма внутренних углов правильного n-угольника 180(n-2)

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника 360.

Внешний угол правильного n-угольника 360/n

180(n-2) +360/n =1476

5(n-2) +10/n =41

5n^2 -51n +10 =0

n =51 +-v(2601 -200) /10 =(51+-49)/10 ={10; 1/5}

Ответ: n=10 (n - целое)