Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!
​

Answer 1

1.

$a_n=a_1+(n-1)\cdot d \\ \\ a_7=2+(7-1)\cdot 5 =2+6\cdot 5 =2+30=32$

2.

$b_1 = 4 \\ \\ b_2=8 \\ \\ b_2=b_1\cdot q \\ \\ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{8}{4}=2 \\ \\ b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ b_6=4\cdot 2^{6-1}=4\cdot 2^5=4\cdot 32=128$

3.

$b_n=b_1\cdot q^{n-1} \\ \\ b_1=\frac{b_n}{q^{n-1}}=\frac{b_6}{q^{6-1}}=\frac{96}{2^{5}}=\frac{96}{32}=3$

4.

$a_1=50 \\ \\ a_2=45 \\ \\ d=45-50=-5 \\ \\ S_n=\frac{2a_1+(n-1)\cdot d}{2}\cdot n \\ \\ S_7=\frac{2\cdot 50+(7-1)\cdot (-5)}{2}\cdot 7=\frac{100-30}{2}\cdot 7 = 35\cdot 7=245 \ m$

5.

$b_4=-108 \\ \\ b_6=-972 \\ \\ q>0 \\ \\ b_4=b_1\cdot q^{3} =-108 \\ \\ b_6=b_1\cdot q^{5}=-972 \\ \\ b_1\cdot q^3=\frac{-972}{q^2} \\ \\ -108=\frac{-972}{q^2} \\ \\ q^2=\frac{-972}{-108} = 9 \\ \\ q_{1,2} =\pm 3, \ \ q > 0 \ => \ q=3 \\ \\ b_1=\frac{b_4}{q^3}=\frac{-108}{3^3}=-\frac{108}{27}=-4 \\ \\ S_n=\frac{b_1\cdot (q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_5=\frac{(-4)\cdot (3^5-1)}{3-1}=(-2)\cdot (3^5-1)=(-2)\cdot (243-1)=(-2)\cdot 242=-484$