В магазине были апельсины, всего меньше 100 штук. Сначала их хотели разложить
в упаковки, по 9 штук в каждую, но тогда бы осталось два линих апельсина. Тогла
продавен взял олин апельсин Для витрины, а остальные апельсины разложил в упаковки,
по восемь штук в каждой и лишних апельсинов не осталось. Сколько апельсинов было
сначала?
Ответы
Ответ:
65
Пошаговое объяснение:
Всего было меньше 100 апельсин.
Изначально , количество апельсинов делилось на 9 с остатком . При делении на 8 был остаток 1 ( поскольку 1 апельсин "ушел" на витрину ).
Значит нам надо найти какое число при делении на 9 дает остаток 2 , а при делении на 8 дает остаток 1.
Найдем какие числа, меньше 100 делятся на 9 с остатком 2 .
Сначала выпишем все числа , меньше 100 , кратные 9 :
90,81,72,63,54,45,36,27,18,9 - теперь прибавим к ним 2 и получим числа , которые делятся на 9 с остатком 2
92; 83; 74; 65; 56; 47; 38; 29; 20; 11
Найдем какие числа , меньше 100, делятся на 8 с остатком 1 . Механизм тот же , сначала находим все числа кратные 8 , и прибавляем к ним 1 :
97; 89; 81; 73; 65; 57; 49; 41; 334 25; 17; 9
Число , которое встречается в обоих числовых рядах, и есть изначальное количество апельсинов . Такое число - 65 , значит
изначально было 65 апельсинов.