Question

Прошу, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6.

$a=5 \ cm\ \ \ \ b=8\ cm\ \ \ \ c=11\ cm.\\a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos\alpha \\5^2=8^2+11^2-2*8*11*cos\alpha \\25=64+121-176*cos\alpha \\176*cos\alpha =160\ |:176\\cos\alpha =\frac{10}{11} .\\b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos\beta \\8^2=5^2+11^2-2*5*11*cos\alpha \\110*cos\beta =82\ |:110\\cos\beta =\frac{41}{55} .\\c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\gamma\\11^2=5^2+8^2-2*5*8*cos\gamma\\80*cos\gamma=-32\ |:80\\cos\gamma=\frac{2}{5} .$

7.

$a=6\ \ \ \ b=9\ \ \ \ sin\gamma=\frac{2\sqrt{2} }{3} \ \ \ \ c=?\\cos\gamma=\sqrt{1-sin^2\gamma} =\sqrt{1-(\frac{2\sqrt{2} }{3} } )^2=\sqrt{1-\frac{8}{9} } =\sqrt{\frac{1}{9} }=б\frac{1}{3} .\\ c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\gamma\\c^2=6^2+9^2-2*6*9*(б\frac{1}{3})\\c^2=117б36\\c_1= 81\ \ \ \ c_2=153.$

8.

$1)\ a=3\ cm\ \ \ \ b=4\ cm\ \ \ \ c=6\ cm\\c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos\gamma\\6^2=3^2+4^2-2*3*4*cos\gamma\\36=9+16-24*cos\gamma\\24*cos\gamma=-11\\cos\gamma=-\frac{11}{24}\ (\gamma<90^0) \\b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos\beta \\4^2=3^2+6^2-2*3*6*cos\beta \\16=9+36-36*cos\beta \\36*cos\beta =29\\cos\beta =\frac{29}{36}\ (\beta <90^0). \\a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos\alpha \\3^2=4^2+6^2-2*4*6*cos\alpha \\9=16+36-48*cos\alpha \\48*cos\alpha =43\ |:48\\cos\alpha =\frac{43}{48} \ (\alpha <90^0).\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: треугольник остроугольный.

2) Ответ: треугольник остроугольный.

3) Ответ: треугольник прямоугольный.