Question

Какое минимальное основание имеет система счисления,если в ней записаны числа 127,222,111?Определить десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.

Answer 1

Если максимальная использованная цифра равна n, то наименьшее возможное значение основания системы счисления равно n + 1: во всех системах счисления с меньшим основанием нет цифры n.

Среди использованных цифр максимальная равна 7, поэтому минимальное основание равно 8.

127(8) = 1 * 8^2 + 2 * 8 + 7 = 64 + 16 + 7 = 87
222(8) = 2 * 8^2 + 2 * 8 + 2 = 128 + 16 + 2 = 146
111(8) = 222(8) / 2 = 73