Question

Пожалуйста помогите решить уравнение

Answer 1

$|x-1|-2|x+3|=x-1 \\ \\ |x-1|=x-1 +2|x+3| \\ \\ 1)\ x-1 = x-1+2|x+3|; \ \ \ \ \ 2) \ x-1=-x+1-2|x+3| \\ \\ 1) \ 2|x+3|=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ 2|x+3|=-2x+2$

$1) \ |x+3|=0; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2) \ |x+3| = -x+1$

Рассмотрим 1) вариант:

$a) \ x+3=0; \ \ \ \ b)\ -x-3=0 \\ \\ a) \ x=-3; \ \ \ \ \ \ \ b) \ x=-3$

Рассмотрим 2) вариант:

$a) \ x+3=-x+1; \ \ \ \ \ \ b) \ x+3=x-1 \\ \\ a) \ 2x=-2; \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b) 3\neq -1$

$a) \ x=-1$

Проверка:

$|x-1|-2|x+3|=x-1 \\ \\ 1) \ |-3-1|-2|-3+3|=-3-1 \\ \\ |-4|-2\cdot |0|=-4 \\ \\ 4\neq -4$

$2) \ |-1-1|-2|-1+3|=-1-1 \\ \\ |-2|-2\cdot |2|=-2 \\ \\ 2-4=-2 \\ \\ -2=-2$

Ответ: x = - 1